Velocidade: conceitos iniciais


Entenda o que é velocidade? Entenda os conceitos iniciais

Neste artigo, vamos explorar o fascinante tema da mecânica classica, a velocidade, mergulhando em conceitos fundamentais da Física e analisando suas aplicações no mundo científico.


A velocidade é uma grandeza física que descreve a taxa de mudança da posição de um objeto em relação ao tempo. Em outras palavras, a velocidade é a medida da rapidez com que um objeto se move em uma determinada direção e sentido.

Introdução

A velocidade é uma grandeza vetorial, o que significa que ela tem tanto magnitude quanto direção. Isso porque ela descreve não apenas a rapidez com que um objeto se move, mas também a direção em que ele se move.

Por exemplo, um carro que viaja a 50 km/h para o norte tem uma velocidade diferente de um carro que viaja a 50 km/h para o sul, mesmo que ambas sejam iguais em magnitude.


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A unidade de medida no Sistema Internacional de Unidades (SI) é o metro por segundo (m/s), mas outras unidades, como quilômetros por hora (km/h) e pés por segundo (ft/s), também são comumente usadas.

É importante lembrar que ela não é a mesma coisa que a aceleração. A aceleração é a taxa de variação da velocidade de um objeto em relação ao tempo.

Quando um objeto está acelerando, sua velocidade está mudando em relação ao tempo. Por outro lado, quando um objeto está se movendo com constância, ele não está acelerando.

Velocidade média

A velocidade média é a medida da taxa de variação da posição de um objeto em relação ao tempo. Ela é definida como a razão entre a distância percorrida por um objeto e o tempo que ele leva para percorrer essa distância. Em outras palavras, é a distância total percorrida dividida pelo tempo total que levou para percorrer essa distância.

A equação é definida como:

vel. média = distância total percorrida / tempo total decorrido

    \[v_{m}= \frac{ \Delta x }{\Delta t}\]

A velocidade média é igual a média das velocidades?

Não necessariamente. A velocidade média é calculada pela razão entre a variação do deslocamento de um objeto e o tempo decorrido para essa variação, conforme a equação já citada acima.

Já a média das velocidades pode ser interpretada como a média aritmética de diferentes velocidades medidas em momentos distintos de uma trajetória.

Portanto, elas podem ser iguais em alguns casos, mas em geral são grandezas diferentes. Por exemplo, se um objeto percorre uma trajetória com de forma constante, sua velocidade média será igual à sua velocidade instantânea em todos os instantes de tempo, mas a média será igual à sua velocidade constante.

Já se um objeto percorre uma trajetória com velocidade variável, sua velocidade média será igual à razão entre a variação do deslocamento e o tempo total, enquanto a média das velocidades dependerá das diferentes velocidades instantâneas em diferentes momentos da trajetória.

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Velocidade instantânea

A velocidade instantânea é aquela marcada em um determinado momento. Ela é definida como a taxa de variação da posição em relação ao tempo em um ponto específico, ou seja, a derivada da posição em relação ao tempo em um instante específico.

Para entender melhor, imagine um carro em movimento. A velocidade instantânea do carro é a velocidade em que ele está se movendo em um determinado instante, por exemplo, a velocidade em que ele está viajando no momento em que você olha para o velocímetro. Essa velocidade pode mudar constantemente, dependendo de fatores como a aceleração e a resistência do ar.

Ela é importante porque nos ajuda a entender a dinâmica do movimento. Ela pode ser usada para calcular outras grandezas físicas, como a aceleração e a força. Além disso, é uma medida crucial para garantir a segurança em atividades como o tráfego de veículos.

Para calcular a velocidade instantânea, é preciso utilizar a derivada (conceito matemático de nível superior, para entender mais sobre acesse aqui) da função que descreve a posição do objeto em relação ao tempo.


Exemplos para fixação:

1) Um carro percorreu uma distância de 120 km em 2 horas e 30 minutos. Qual foi a velocidade média do carro nesse percurso?

a) 40 km/h

b) 45 km/h

c) 48 km/h

d) 50 km/h

Para resolver a questão, podemos utilizar a equação da velocidade média:

  • Velocidade média = 120 km
  • 2 h e 30 min equivale ao tempo de 2,5 h

Substituindo os valores dados na questão, temos:

Vm = 120km / 2,5 h = 48 km/h

Portanto, a alternativa correta é a letra c), 48 km/h.

2) Um avião parte de uma cidade A e voa em linha reta em direção a uma cidade B, percorrendo 600 km em 2 horas e 30 minutos. Depois, ele continua a voar em linha reta em direção a uma cidade C, percorrendo 900 km em 3 horas e 30 minutos. Qual foi a velocidade média do avião em todo o percurso, considerando que ele voou em linha reta entre as cidades A, B e C?

a) 400 km/h

b) 450 km/h

c) 500 km/h

d) 250 km/h

Para resolver essa questão, podemos somar as distâncias percorridas em cada trecho da viagem e dividir pela soma dos tempos decorridos em cada trecho. Então, temos:

Distância total percorrida = 600 km + 900 km = 1500 km

Tempo total decorrido = 2,5 h + 3,5 h = 6 h

Velocidade média = 1500 km / 6 h

Velocidade média = 250 km/h

Portanto, a alternativa correta é a letra d), 250 km/h.

3)Um ciclista pedala em linha reta por 3 horas a uma velocidade constante de 20 km/h. Em seguida, ele reduz a velocidade para 15 km/h e continua pedalando por mais 2 horas na mesma direção. Qual é a velocidade média do ciclista durante todo o trajeto?

Para resolver essa questão, precisamos calcular a distância percorrida em cada trecho e somar as distâncias para obter a distância total percorrida. Em seguida, dividimos a distância total pelo tempo total para obter a velocidade média.

No primeiro trecho, o ciclista percorreu:

distância = velocidade x tempo

distância = 20 km/h x 3 h

distância = 60 km

No segundo trecho, o ciclista percorreu:

distância = velocidade x tempo

distância = 15 km/h x 2 h

distância = 30 km

A distância total percorrida é a soma das duas distâncias:

distância total = 60 km + 30 km

distância total = 90 km

O tempo total é a soma dos tempos dos dois trechos:

tempo total = 3 h + 2 h

tempo total = 5 h

A velocidade média é a razão entre a distância total e o tempo total:

Vm = 90 km / 5 h

velocidade média = 18 km/h

Portanto, a velocidade média do ciclista durante todo o trajeto foi de 18 km/h

4) Um objeto se move ao longo do eixo x de acordo com a equação de posição:

x(t) = 2t³ +2t² + 3t

Determine a velocidade instantânea do objeto no momento t = 2 segundos.

Para calcular a velocidade instantânea, precisamos derivar a equação de posição em relação ao tempo:

    \[v  = \frac{dx}{dt} =\frac{d (2t³ +2t² + 3t) }{dx}\]

    \[v(t) = 6t² + 4t + 3\]

Agora podemos encontrar a velocidade instantânea no momento t = 2 segundos, substituindo esse valor na equação de velocidade:

    \[v(2) = 6(2)² + 4(2) + 3\]

    \[v(2) = 24 +8 + 3\]

    \[v(2) = 31 m/s\]

A velocidade do objeto é 31 m/s ou 111,6 km/h

5) Um objeto se move em linha reta ao longo de um eixo x positivo com uma posição inicial de x = 0 m. A posição do objeto em função do tempo é dada pela equação x(t) = 3t² – 2t + 1 em metro. Determine a velocidade instantânea do objeto no momento t = 2 s.

Para determinar a velocidade instantânea do objeto em t = 2 s, precisamos calcular a derivada da equação de posição em relação ao tempo :

A derivada da equação de posição é:

    \[v  = \frac{dx}{dt} =\frac{d (3t² - 2t + 1 ) }{dx}\]

    \[v(t) = 6t -2\]

Substituindo t = 2 s, temos:

    \[V(2) = 6(2 s) - 2\]

    \[V(2)= 12 - 2\]

    \[V(2) = 10 m/s\]