Transformações termodinâmicas particulares


Qual é a diferença fundamental entre as transformações termodinâmicas isotérmicas, isométricas, isobáricas e adiabáticas?

Neste artigo, vamos abordar os conceitos fundamentais das transformações termodinâmicas: a isotérmica, a isométrica, a isobárica e a adiabática.


As transformações termodinâmicas são caracterizadas por diferentes variações de pressão, volume e temperatura, e pode ser aplicada em diversas áreas da ciência.

Transformações termodinâmicas

Transformação isotérmica

Durante uma transformação isotérmica, a temperatura do sistema gasoso permanece constante. Isso significa que, mesmo com variações na pressão e no volume do gás, a energia interna do sistema permanece inalterada (ΔU = 0).

Esse fato ocorre porque a energia transferida para o gás na forma de calor é exatamente igual à energia perdida pelo gás na realização do trabalho.


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Em outras palavras, a quantidade de calor fornecida ao sistema é exatamente convertida em trabalho realizado pelo gás. Isso faz da transformação isotérmica uma das mais importantes em aplicações práticas, pois permite que se realize trabalho sem aumentar a temperatura do sistema. Podemos expressar matematicamente por:

    \begin{equation*} \Delta U = Q - \tau_{gás} \quad \Rightarrow \quad 0 = Q - \tau_{gás} \end{equation*}

    \begin{equation*} Q = \tau_{gás} \end{equation}

Esse fato indica duas possibilidades:
a) Se o sistema gasoso recebe calor (Q > 0), essa energia é integralmente utilizada na realização de trabalho \tau_{gás} > 0.

Transformao isotrmica

    \begin{equation*} Q = \tau_{gás}, \quad \text{pois} \quad \Delta U = 0 \quad Q > 0 \quad \text{e} \quad \tau_{gás} > 0 \end{equation*}

b) Se o sistema gasoso recebe trabalho \tau_{gás} > 0, ele cede para o meio externo igual quantidade de energia em forma de calor (Q < 0).

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    \begin{equation*} \tau_{gás} = Q, \quad \text{pois} \quad \Delta U = 0 \quad Q < 0 \quad \text{e} \quad \tau_{gás} < 0 \end{equation*}


Lembre-se que, em uma transformação isobárica, a pressão do gás permanece constante, mas o gás troca calor com o meio externo para manter essa pressão constante.


Transformação isométrica

Nas transformações isométricas (também denominadas isovolumétricas, ou ainda, isocóricas), o volume do gás mantém-se constante e, em consequência, o sistema não realiza trabalho (\tau_{gás} = 0) nem troca trabalho com o meio externo. Portanto, nesse tipo de transformação o sistema não realiza nem recebe trabalho.

Utilizando a equação da 1ª Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna do sistema (ΔU) com o calor trocado (Q) e o trabalho realizado (\tau), obtemos:

    \begin{equation*} \Delta U = Q - \tau_{gás} \end{equation*}

Como não há trabalho realizado na transformação isométrica, toda a energia fornecida na forma de calor é convertida em variação de energia interna do sistema. Portanto, podemos escrever:

    \begin{equation*} \Delta U = Q \end{equation*}


Isso quer dizer que a quantidade de calor que o sistema gasoso recebeu é igual à variação de energia interna do sistema. Em resumo, toda a energia que entrou no sistema na forma de calor foi convertida em energia interna. Temos, então, duas situações a considerar:

a) Se o sistema recebe calor (Q > 0), sua energia interna aumenta (\Delta U > 0) em igual valor.

Transformação isométrica
Transformação isométrica

    \begin{equation*} \tau_{gás} = 0 \quad \Rightarrow \quad Q = \Delta U \end{equation*}

b) Se o sistema cede calor (Q < 0), sua energia interna diminui (\Delta U < 0) em igual valor.

Transformação isométrica 2

    \begin{equation*} \tau_{gás} = 0 \quad \Rightarrow \quad Q = \Delta U \end{equation*}


Lembre-se que, em uma transformação isométrica (ou isocórica), o volume do gás permanece constante, mas o gás troca calor com o meio externo para manter essa condição constante.


Transformação isobárica

Nas transformações isobáricas, a pressão do sistema gasoso é mantida constante. Nesse tipo de transformação, podemos utilizar a Equação de Clapeyron (que é baseada na lei dos gases ideais e é aplicável para gases perfeitos) para analisar o que ocorre:

    \begin{equation*} p V = n R T \end{equation*}

Observe que o volume (V) do gás varia diretamente com a temperatura absoluta (T), pois as outras grandezas permanecem constantes durante essa transformação. Portanto, podemos destacar duas situações importantes a serem consideradas:

a) Quando a temperatura absoluta do sistema aumenta, o volume do gás também aumenta. Isso significa que a energia interna do sistema aumenta (ou seja, \Delta U > 0), e o sistema realiza trabalho sobre o meio externo (ou seja, \tau > 0). É importante ressaltar que toda essa energia é fornecida ao sistema na forma de calor (Q).

Transformação isobárica

    \begin{equation*} \Delta U = Q - \tau_{gás} \quad \text{ou} \quad Q = \tau_{gás} + \Delta U \end{equation*}


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b) Quando a temperatura absoluta do sistema diminui, o volume do gás também diminui. Isso significa que a energia interna do sistema diminui (ou seja, \Delta U < 0), e o sistema recebe trabalho do meio externo (ou seja, \tau_{gás} < 0). É importante ressaltar que toda essa energia é liberada pelo sistema na forma de calor (Q) para o meio externo.

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    \begin{equation*} \Delta U = Q - \tau_{gás} \quad \text{ou} \quad Q = \tau_{gás} + \Delta U \end{equation*}


Lembre-se que, em uma transformação isobárica, a pressão do gás permanece constante, mas o gás troca calor com o meio externo para manter essa pressão constante.


Trabalho de um gás em uma transformação isobárica

Considere um gás em expansão isobárica

Trabalho de um gás em uma transformação isobarica

Podemos calcular o trabalho realizado utilizando a fórmula da definição de trabalho para força constante:

    \begin{equation*} \tau_{p} = F d \end{equation*}

Dessa forma, a equação que representa o trabalho realizado pelo gás em uma transformação isobárica é o produto da pressão (p), que permanece constante, pela variação de volume (\Delta V) sofrida pelo gás perfeito:

    \begin{equation*} \tau_{p} = p \Delta V. \end{equation*}

Podemos obter outra expressão para o trabalho utilizando a Equação de Clapeyron, que relaciona a pressão, o volume e a temperatura do gás:

    \begin{equation*} \tau_{p} = p \Delta V = n R \Delta T \end{equation*}

Essa expressão é válida não somente na expansão isobárica, mas também na compressão isobárica de um gás perfeito.


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Transformação adiabática

Nas transformações adiabáticas, não há troca de calor entre o sistema e o meio externo. Dessa forma, toda a energia transferida para o sistema ou dele retirada ocorre por meio de trabalho.

Utilizando a equação da Primeira Lei da Termodinâmica, em que Q = 0 para uma transformação adiabática, temos:

    \begin{equation*} \Delta U = Q - \tau_{gás} \end{equation*}

    \begin{equation*} \Delta U = - \tau_{p} \end{equation*}

    \begin{equation*} \text{Nesse caso, a energia transferida é por trabalho.} \end{equation*}

Isso implica que a variação de energia interna do sistema é igual, em módulo, ao trabalho realizado pelo sistema sobre o meio externo. Dessa forma, existem duas situações a serem consideradas:

a) Quando o sistema recebe trabalho do gás (\tau_{gás} < 0), sua energia interna aumenta (\Delta U > 0) em igual valor.

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    \begin{equation*} \Delta U = - \tau_{gás} \end{equation*}


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b) Quando o sistema realiza trabalho sobre o gás (\tau_{gás} > 0), ele retira energia de sua própria energia interna, o que resulta em uma diminuição da energia interna do sistema (\Delta U < 0).

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    \begin{equation*} \Delta U = - \tau_{gás} \end{equation*}

Conclusão

Em resumo, as transformações termodinâmicas são processos que envolvem a transferência de energia térmica e trabalho entre o sistema e o meio externo. As leis da termodinâmica são fundamentais para entendermos como esses processos ocorrem e como podemos quantificar as mudanças de estado dos sistemas termodinâmicos.

Cada tipo de transformação termodinâmica possui suas próprias características, que podem ser compreendidas a partir das leis que governam esses processos. Por exemplo, em uma transformação adiabática, não há transferência de calor entre o sistema e o meio externo, enquanto em uma transformação isobárica, a pressão é mantida constante.


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Ao estudarmos as transformações termodinâmicas, podemos compreender melhor como os processos naturais e artificiais ao nosso redor ocorrem, como o funcionamento de um motor a combustão ou de uma usina termelétrica. Além disso, esse conhecimento pode ser aplicado em diversas áreas, como na engenharia, na física e na química, para o desenvolvimento de novas tecnologias e soluções para problemas atuais e futuros.

Referências

Tópicos de Física – Volume 2

Curso de Física Básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (Volume 2)

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