Transformação isotérmica, isométrica e isobárica

Transformações termodinâmicas particulares

Por Airton Dias 9 de maio de 2023

Índice

Qual é a diferença fundamental entre as transformações termodinâmicas isotérmicas, isométricas, isobáricas e adiabáticas?

Neste artigo, vamos abordar os conceitos fundamentais das transformações termodinâmicas: a isotérmica, a isométrica, a isobárica e a adiabática.

Por – Redação do Física Curiosa

As transformações termodinâmicas são caracterizadas por diferentes variações de pressão, volume e temperatura, e pode ser aplicada em diversas áreas da ciência.

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Transformações termodinâmicas

Transformação isotérmica

Durante uma transformação isotérmica, a temperatura do sistema gasoso permanece constante. Isso significa que, mesmo com variações na pressão e no volume do gás, a energia interna do sistema permanece inalterada (ΔU = 0).

Esse fato ocorre porque a energia transferida para o gás na forma de calor é exatamente igual à energia perdida pelo gás na realização do trabalho.

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Em outras palavras, a quantidade de calor fornecida ao sistema é exatamente convertida em trabalho realizado pelo gás. Isso faz da transformação isotérmica uma das mais importantes em aplicações práticas, pois permite que se realize trabalho sem aumentar a temperatura do sistema. Podemos expressar matematicamente por:

$\begin{equation*} \Delta U = Q - \tau_{gás} \quad \Rightarrow \quad 0 = Q - \tau_{gás} \end{equation*}$

$\begin{equation*} Q = \tau_{gás} \end{equation}$

Esse fato indica duas possibilidades:
a) Se o sistema gasoso recebe calor (Q > 0), essa energia é integralmente utilizada na realização de trabalho $\tau_{gás} > 0$ .

$\begin{equation*} Q = \tau_{gás}, \quad \text{pois} \quad \Delta U = 0 \quad Q > 0 \quad \text{e} \quad \tau_{gás} > 0 \end{equation*}$

b) Se o sistema gasoso recebe trabalho $\tau_{gás} > 0$ , ele cede para o meio externo igual quantidade de energia em forma de calor (Q < 0).

$\begin{equation*} \tau_{gás} = Q, \quad \text{pois} \quad \Delta U = 0 \quad Q < 0 \quad \text{e} \quad \tau_{gás} < 0 \end{equation*}$

Lembre-se que, em uma transformação isobárica, a pressão do gás permanece constante, mas o gás troca calor com o meio externo para manter essa pressão constante.

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Transformação isométrica

Nas transformações isométricas (também denominadas isovolumétricas, ou ainda, isocóricas), o volume do gás mantém-se constante e, em consequência, o sistema não realiza trabalho ( $\tau_{gás} = 0$ ) nem troca trabalho com o meio externo. Portanto, nesse tipo de transformação o sistema não realiza nem recebe trabalho.

Utilizando a equação da 1ª Lei da Termodinâmica, que relaciona a variação da energia interna do sistema (ΔU) com o calor trocado (Q) e o trabalho realizado ( $\tau$ ), obtemos:

$\begin{equation*} \Delta U = Q - \tau_{gás} \end{equation*}$

Como não há trabalho realizado na transformação isométrica, toda a energia fornecida na forma de calor é convertida em variação de energia interna do sistema. Portanto, podemos escrever:

$\begin{equation*} \Delta U = Q \end{equation*}$

Isso quer dizer que a quantidade de calor que o sistema gasoso recebeu é igual à variação de energia interna do sistema. Em resumo, toda a energia que entrou no sistema na forma de calor foi convertida em energia interna. Temos, então, duas situações a considerar:

a) Se o sistema recebe calor (Q > 0), sua energia interna aumenta ( $\Delta U > 0$ ) em igual valor.

$\begin{equation*} \tau_{gás} = 0 \quad \Rightarrow \quad Q = \Delta U \end{equation*}$

b) Se o sistema cede calor ( $Q < 0$ ), sua energia interna diminui ( $\Delta U < 0$ ) em igual valor.

$\begin{equation*} \tau_{gás} = 0 \quad \Rightarrow \quad Q = \Delta U \end{equation*}$

Lembre-se que, em uma transformação isométrica (ou isocórica), o volume do gás permanece constante, mas o gás troca calor com o meio externo para manter essa condição constante.

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Transformação isobárica

Nas transformações isobáricas, a pressão do sistema gasoso é mantida constante. Nesse tipo de transformação, podemos utilizar a Equação de Clapeyron (que é baseada na lei dos gases ideais e é aplicável para gases perfeitos) para analisar o que ocorre:

$\begin{equation*} p V = n R T \end{equation*}$

Observe que o volume ( $V$ ) do gás varia diretamente com a temperatura absoluta ( $T$ ), pois as outras grandezas permanecem constantes durante essa transformação. Portanto, podemos destacar duas situações importantes a serem consideradas:

a) Quando a temperatura absoluta do sistema aumenta, o volume do gás também aumenta. Isso significa que a energia interna do sistema aumenta (ou seja, $\Delta U > 0$ ), e o sistema realiza trabalho sobre o meio externo (ou seja, $\tau > 0$ ). É importante ressaltar que toda essa energia é fornecida ao sistema na forma de calor ( $Q$ ).

$\begin{equation*} \Delta U = Q - \tau_{gás} \quad \text{ou} \quad Q = \tau_{gás} + \Delta U \end{equation*}$

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b) Quando a temperatura absoluta do sistema diminui, o volume do gás também diminui. Isso significa que a energia interna do sistema diminui (ou seja, $\Delta U < 0$ ), e o sistema recebe trabalho do meio externo (ou seja, $\tau_{gás} < 0$ ). É importante ressaltar que toda essa energia é liberada pelo sistema na forma de calor ( $Q$ ) para o meio externo.

$\begin{equation*} \Delta U = Q - \tau_{gás} \quad \text{ou} \quad Q = \tau_{gás} + \Delta U \end{equation*}$

Lembre-se que, em uma transformação isobárica, a pressão do gás permanece constante, mas o gás troca calor com o meio externo para manter essa pressão constante.

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Trabalho de um gás em uma transformação isobárica

Considere um gás em expansão isobárica

Trabalho de um gás em uma transformação isobarica

Podemos calcular o trabalho realizado utilizando a fórmula da definição de trabalho para força constante:

$\begin{equation*} \tau_{p} = F d \end{equation*}$

Dessa forma, a equação que representa o trabalho realizado pelo gás em uma transformação isobárica é o produto da pressão (p), que permanece constante, pela variação de volume ( $\Delta V$ ) sofrida pelo gás perfeito:

$\begin{equation*} \tau_{p} = p \Delta V. \end{equation*}$

Podemos obter outra expressão para o trabalho utilizando a Equação de Clapeyron, que relaciona a pressão, o volume e a temperatura do gás:

$\begin{equation*} \tau_{p} = p \Delta V = n R \Delta T \end{equation*}$

Essa expressão é válida não somente na expansão isobárica, mas também na compressão isobárica de um gás perfeito.

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Transformação adiabática

Nas transformações adiabáticas, não há troca de calor entre o sistema e o meio externo. Dessa forma, toda a energia transferida para o sistema ou dele retirada ocorre por meio de trabalho.

Utilizando a equação da Primeira Lei da Termodinâmica, em que Q = 0 para uma transformação adiabática, temos:

$\begin{equation*} \Delta U = Q - \tau_{gás} \end{equation*}$

$\begin{equation*} \Delta U = - \tau_{p} \end{equation*}$

$\begin{equation*} \text{Nesse caso, a energia transferida é por trabalho.} \end{equation*}$

Isso implica que a variação de energia interna do sistema é igual, em módulo, ao trabalho realizado pelo sistema sobre o meio externo. Dessa forma, existem duas situações a serem consideradas:

a) Quando o sistema recebe trabalho do gás ( $\tau_{gás} < 0$ ), sua energia interna aumenta ( $\Delta U > 0$ ) em igual valor.

$\begin{equation*} \Delta U = - \tau_{gás} \end{equation*}$

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b) Quando o sistema realiza trabalho sobre o gás ( $\tau_{gás} > 0$ ), ele retira energia de sua própria energia interna, o que resulta em uma diminuição da energia interna do sistema ( $\Delta U < 0$ ).

$\begin{equation*} \Delta U = - \tau_{gás} \end{equation*}$

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Conclusão

Em resumo, as transformações termodinâmicas são processos que envolvem a transferência de energia térmica e trabalho entre o sistema e o meio externo. As leis da termodinâmica são fundamentais para entendermos como esses processos ocorrem e como podemos quantificar as mudanças de estado dos sistemas termodinâmicos.

Cada tipo de transformação termodinâmica possui suas próprias características, que podem ser compreendidas a partir das leis que governam esses processos. Por exemplo, em uma transformação adiabática, não há transferência de calor entre o sistema e o meio externo, enquanto em uma transformação isobárica, a pressão é mantida constante.

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Ao estudarmos as transformações termodinâmicas, podemos compreender melhor como os processos naturais e artificiais ao nosso redor ocorrem, como o funcionamento de um motor a combustão ou de uma usina termelétrica. Além disso, esse conhecimento pode ser aplicado em diversas áreas, como na engenharia, na física e na química, para o desenvolvimento de novas tecnologias e soluções para problemas atuais e futuros.

Referências

Tópicos de Física – Volume 2

Curso de Física Básica: Fluidos, Oscilações e Ondas, Calor (Volume 2)

Transformações termodinâmicas

Transformação isotérmica

Transformação isométrica

Transformação isobárica

Trabalho de um gás em uma transformação isobárica

Transformação adiabática

Conclusão

Referências

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