Gravitação e as 3 leis de Kepler


Você sabe quais são as 03 leis de kepler?

Neste artigo, vamos investigar a influência da Gravitação e as 3 Leis de Kepler, destacando como esses princípios astronômicos desempenham um papel fundamental na compreensão dos movimentos dos corpos celestes, as órbitas planetárias e outros aspectos do universo.

Por – Redação do Física Curiosa


A gravitação é uma das quatro forças fundamentais da natureza, responsável por explicar a atração entre corpos com massa. Foi a partir das observações e estudos de Isaac Newton e Albert Einstein que se desenvolveu a teoria da gravitação, que nos permite entender e prever o comportamento dos corpos no universo

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Desde a queda de uma maçã até a órbita dos planetas ao redor do Sol, a gravitação é uma força presente em todas as escalas do universo e é fundamental para a compreensão da Física moderna.

Lei da gravitação de Newton

A lei da gravitação de Newton é uma das leis fundamentais da física que descreve a força gravitacional entre dois corpos com massa. Ela foi formulada por Isaac Newton no século XVII e é expressa matematicamente como:

    \[\vec{F} = \frac{GMm}{d^{2}}\]

Onde F é a força gravitacional entre os corpos, M e m são as massas dos dois corpos, d é a distância entre eles e G é a constante gravitacional universal que vale

    \[G = 6,67 *10^{-11} N.m^{2}/kg^{2}.\]

Essa lei afirma que a força gravitacional entre dois corpos é diretamente proporcional às suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância entre eles. Isso significa que quanto maior a massa dos corpos e menor a distância entre eles, maior será a força gravitacional.


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A lei da gravitação de Newton é fundamental para entender a dinâmica do sistema solar e outros sistemas estelares, bem como para prever o movimento de corpos celestes. No entanto, ela não é suficiente para explicar completamente a gravitação em escalas muito grandes ou para descrever fenômenos relativísticos, como a curvatura do espaço-tempo. Nesses casos, é necessário recorrer à teoria da relatividade geral de Albert Einstein.

Leis de Kepler

As leis de Kepler são um conjunto de três leis que descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Essas leis foram formuladas por Johannes Kepler no início do século XVII e são consideradas um dos pilares da física moderna. As leis de Kepler são importantes porque elas nos ajudam a compreender como os planetas se movem e como a gravidade funciona.

Elas também são fundamentais para a astronomia moderna, pois nos permitem prever com precisão a posição dos planetas em qualquer momento no futuro ou no passado. Além disso, as leis de Kepler foram a base para a formulação da lei da gravitação universal de Isaac Newton, que descreve como a força gravitacional entre dois corpos depende da massa e da distância entre eles.

As leis de Kepler são três leis que descrevem o movimento dos planetas em torno do Sol. Essas leis foram formuladas pelo astrônomo alemão Johannes Kepler no início do século XVII, e são consideradas fundamentais para o estudo da gravitação e da mecânica celeste.

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Primeira Lei

A primeira lei de Kepler, também conhecida como lei das órbitas, foi formulada pelo astrônomo alemão Johannes Kepler no início do século XVII. Ela estabelece que:


Os planetas descrevem órbitas elípticas em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse.


Em outras palavras, essa lei descreve a forma da órbita que um planeta descreve ao redor do Sol, que é uma elipse em vez de uma órbita circular perfeita. O Sol está localizado em um dos focos da elipse e não no centro, como se acreditava anteriormente.

Essa lei revolucionou a astronomia, pois representou uma mudança significativa em relação ao modelo geocêntrico de Ptolomeu, que afirmava que todos os corpos celestes giravam em torno da Terra em órbitas circulares perfeitas. A primeira lei de Kepler também foi essencial para a formulação da lei da gravitação de Newton, pois permitiu que ele explicasse a forma das órbitas planetárias em termos de forças gravitacionais.

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Segunda Lei

A segunda lei de Kepler, também conhecida como lei das áreas, estabelece que:


O raio vetor que une o Sol a um planeta varre áreas iguais em intervalos de tempos iguais.


Em outras palavras, a segunda lei de Kepler afirma que um planeta se move mais rapidamente quando está mais próximo do Sol e mais lentamente quando está mais distante. Isso implica que a área varrida pela linha que liga o planeta ao Sol em um determinado período de tempo é sempre a mesma, independentemente da posição do planeta em sua órbita.

Essa lei descreve como a velocidade de um planeta varia durante sua órbita elíptica em torno do Sol e é importante para entender a dinâmica dos corpos celestes. Ela também foi fundamental para o desenvolvimento da física e da matemática moderna, pois inspirou o trabalho de Isaac Newton na formulação de sua segunda lei do movimento, que descreve como a força aplicada a um objeto altera sua velocidade.

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Terceira Lei

A terceira lei de Kepler, também conhecida como lei dos períodos, estabelece que:


O quadrado do período de revolução de um planeta é diretamente proporcional ao cubo do raio médio da órbita do planeta em relação ao Sol.


Em outras palavras, a terceira lei de Kepler relaciona o tempo que um planeta leva para completar uma volta em torno do Sol com a distância média entre o planeta e o Sol. O período de revolução de um planeta é o tempo que ele leva para completar uma órbita completa ao redor do Sol, enquanto o raio médio da órbita é a distância média entre o planeta e o Sol.

Essa lei é importante porque permite que os astrônomos calculem a distância média entre um planeta e o Sol, mesmo que não possam medir diretamente essa distância. Além disso, a terceira lei de Kepler é uma das bases da astrofísica moderna e tem sido utilizada para medir a massa de planetas fora do nosso sistema solar, bem como de outras estrelas.

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Satélites

Satélites são corpos que orbitam ao redor de um planeta, estrela ou objeto celeste maior. Eles podem ser divididos em duas categorias principais: satélites naturais e artificiais.

Os satélites naturais são corpos celestes que orbitam ao redor de um planeta ou outro objeto celeste. O exemplo mais conhecido de um satélite natural é a Lua, que orbita ao redor da Terra. Outros exemplos incluem as luas de Júpiter, como Io, Europa, Ganimedes e Calisto, e as luas de Saturno, como Titã e Encélado. Os satélites naturais geralmente se formam a partir do mesmo processo que o planeta que orbitam, como a condensação de gás e poeira em um disco protoplanetário em torno de um objeto maior.

Por outro lado, os satélites artificiais são corpos criados pelo homem e colocados em órbita ao redor da Terra ou de outros corpos celestes. Eles são usados para uma variedade de propósitos, como comunicações, navegação, pesquisa científica e militar. O primeiro satélite artificial, o Sputnik 1, foi lançado pela União Soviética em 1957, e desde então, milhares de satélites artificiais foram lançados por diversos países.

Os satélites artificiais podem ser classificados de acordo com a altitude e a finalidade da órbita. Existem satélites de baixa órbita terrestre, que orbitam a Terra a uma altitude de até 2.000 km, e satélites de órbita média e alta, que orbitam a Terra a altitudes de até 36.000 km. Alguns satélites artificiais também foram enviados para orbitar outros planetas e luas do Sistema Solar, como a sonda Cassini, que orbitou Saturno por mais de uma década.


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Os satélites artificiais da Terra são usados para diversas finalidades, como:

  1. Comunicações: satélites de comunicações são usados para transmitir sinais de TV, rádio, telefone, internet e outros tipos de comunicação de longa distância. Eles são essenciais para a comunicação global e para a conectividade em áreas remotas.
  2. Observação da Terra: satélites de observação são usados para monitorar a Terra a partir do espaço, permitindo a coleta de dados e imagens de alta resolução sobre o clima, a vegetação, a geologia, os oceanos e outros aspectos do nosso planeta. Essas informações são úteis para a previsão do tempo, a agricultura, a geologia, o monitoramento de desastres naturais e outras áreas de estudo.
  3. Navegação: satélites de navegação são usados para sistemas de posicionamento global (GPS) e outros sistemas de navegação por satélite, permitindo que pessoas e veículos em todo o mundo determinem sua posição, velocidade e direção com precisão.
  4. Exploração espacial: satélites de exploração espacial são usados para explorar outros planetas e luas do nosso sistema solar, enviando informações e imagens de volta à Terra. Eles ajudam a expandir nossa compreensão do universo e a avançar em nossa exploração espacial.
  5. Segurança nacional: satélites de vigilância e espionagem são usados para monitorar atividades militares, políticas e econômicas de outras nações e grupos, permitindo a coleta de informações importantes para a segurança nacional.

Esses são apenas alguns exemplos das muitas aplicações dos satélites artificiais da Terra. Eles desempenham um papel importante em muitos aspectos da vida moderna e continuam a ser uma área de grande interesse e investimento.

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Gravitação no satélite natural da Terra

A gravitação na Lua é diferente da gravitação na Terra devido a várias diferenças entre esses dois corpos celestes. A Lua é muito menor e tem uma massa muito menor do que a Terra, portanto, a força gravitacional que ela exerce sobre objetos em sua superfície é muito menor do que a força gravitacional exercida pela Terra.

A aceleração da gravidade na superfície da Lua é cerca de 1/6 da aceleração da gravidade na superfície da Terra. Isso significa que objetos na superfície da Lua pesam cerca de 6 vezes menos do que na Terra. Por exemplo, um objeto que pesa 60 kg na Terra pesaria apenas 10 kg na Lua.

Outra diferença importante é que a Lua não tem atmosfera significativa, o que significa que não há resistência do ar para reduzir a velocidade dos objetos em queda. Isso faz com que objetos em queda livre caiam a uma taxa constante, ao contrário da Terra, onde a resistência do ar faz com que a velocidade dos objetos em queda livre diminua com o tempo.


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Além disso, a órbita da Lua em torno da Terra é elíptica, o que significa que a distância entre a Lua e a Terra varia ao longo do tempo. Isso faz com que a força gravitacional exercida pela Terra na Lua varie ao longo do tempo, resultando em marés lunares. As marés lunares são um fenômeno em que a força gravitacional da Lua afeta a superfície da Terra, causando a elevação e queda das marés.

A gravitação tem um papel fundamental em muitos aspectos da astronomia, incluindo a exploração do sistema solar, a busca por exoplanetas e a compreensão do universo em grande escala. Além disso, os satélites artificiais em órbita ao redor da Terra utilizam a força gravitacional para desempenhar várias funções úteis, como comunicações, observação da Terra, navegação e exploração espacial.

Embora a gravitação seja uma força relativamente fraca em comparação com outras forças fundamentais da natureza, ela é essencial para manter a estabilidade do sistema solar e dos outros corpos celestes. A compreensão da gravitação e sua aplicação em diversas áreas continuam a ser uma área de pesquisa ativa na Física e na astronomia, e promete revelar ainda mais informações fascinantes sobre o universo e o nosso lugar nele.

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